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Kreuze das Netz Eines der ältesten topologischen Rätsel, welches vielen Schulkindern bekannt ist, besteht darin, eine kontinuierliche Kurve durch das geschlossene Netz der Abb. 36 so zu ziehen, daß alle sechzehn Segmente des Netzes genau einmal gekreuzt werden. Die hier abgebildete Kurve löst das Problem nicht, da ein Segment nicht gekreuzt wird. h. die Kurve darf nicht durch Eckpunkte oder entlang eines Segmentes führen, das Papier darf nicht gefaltet werden, usw. 50 Es ist nicht schwer, zu beweisen, daß das Problem nicht auf einer ebenen Fläche gelöst werden kann.

Offenbar spielten sie nicht lange genug, um zu entdecken, daß Ketten blockiert werden können, indem man Felder besetzt, die zunächst gar nicht mit den Enden der Kette benachbart sind. Das Spiel ist viel komplizierter, als es auf den ersten Blick erscheinen mag. Wirklich erfolgreiches Blockieren erfordert oft Züge, die überhaupt nicht mit der zu blockierenden Kette in Verbindung zu stehen scheinen. Eine noch mehr entwickelte Strategie basiert auf der folgenden Methode. Man spiele erst in der Mitte, dann versuche man, auf seinen beiden Seiten Ketten von getrennten Gliedern entweder diagonal oder senkrecht aufzubauen, wie etwa die zwei Ketten in der Abb.

Es kann sehr gut eines der meistgespielten und völlig analysierten neuen mathematischen Spiele des Jahrhunderts werden. Hex wird auf einem Brett von Diamantenform, welches aus Hexagonen (Sechsecken) besteht, gespielt (s. Abb. 21). 21 Eine Gewinnkette fü "Schwarz" auf einem Hex Brett mit 11 Sechsecken an jeder Seite ZJDMlpS verschieden sein, aber das Brett hat gewöhnlich 11 Sechsecke auf jeder Seite. Zwei gegenüberliegende Seiten des Diamanten werden mit "Schwarz", die beiden anderen mit "Weiß" beschriftet.

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Colloquium Mathematicum


by Robert
4.5

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